MEMS器件的压膜阻尼分析、多物理场仿真与摩擦磨损失效模式

3. 空气阻尼效应

微结构在垂直方向上相对运动，广泛应用于MEMS器件，如微加速度计。在运动过程中，结构会受到器件与基板之间空气阻尼的影响。当器件处于较大工作振幅振动时，空气阻尼力会明显加强。因此，建立运动部件的空气阻尼模型至关重要。Blech 分析了地震加速度计，将其视为由两块板和其间的气体挤压膜组成的阻尼装置。此外，挤压膜阻尼截止频率可以通过亥姆霍兹方程的最低特征值解析求解。Andrews [利用理论模型预测了垂直振动的孤立矩形板的频率响应，预测结果与实验数据吻合良好。 Darling  提出了一种基于格林函数解的分析方法来线性化雷诺方程，并能够快速计算出可压缩挤压膜阻尼产生的力，适用于可移动结构边缘任意声学通风条件。对于相对较高压力或板间相对较大间隙下的层流，可使用雷诺方程进行分析。气流可视为连续介质。稀薄程度取决于所谓的克努森数 Kn，其定义为 ，其中 d 为间隙距离，l 为平均自由程：

Veijola 利用电路模型计算了移动表面之间窄间隙中的有效黏度。阻尼系数采用 Blech 模型 计算，弹簧常数则通过曲线拟合实验测量估算。此外，他使用黏度有效系数ηeff来解释滑流条件，其中η0为大气压下的黏度系数：

1999年，李等研究了谐振状态下梁的阻尼效应。2001年，杨分析了MEMS器件的空气阻尼效应与其工作效率的关系。2005年，张提出了一种简化的静电驱动悬臂梁模型，该模型考虑了非线性空气阻尼，可用于研究谐振响应参数与非线性动力学之间的关系。同年，王考虑压缩气体效应，建立了微板结构的空气阻尼模型，通过有限差分法获得了压膜在一个谐振压缩运动周期内的特性变化。研究表明，理论分析模型必须考虑压缩空气效应，否则会高估空气阻尼效应。微结构板状尺寸的增加会增大阻尼力，且阻尼力的增长速度大于微结构尺寸的增长速度。此外，谐振频率的提高会增强空气阻尼效应。2007年，王进一步建立了考虑滑移边界和压缩空气效应的微谐振器非线性动力学模型。2007年，朱通过将垂直方向的控制方程转化为傅里叶级数，推导出微板结构空气阻尼力和阻尼系数的解析公式。研究表明，空气阻尼系数与两板间空气间隙厚度的三次方成反比。

4. 数值/CAD方法

MEMS 系统的开发过程非常复杂，涉及产品设计、制造、封装和系统集成。与集成电路 (IC) 及其常见的机械结构类似，MEMS 器件可以使用计算机辅助设计 (CAD) 来提高其性能和可靠性，并缩短开发周期和成本。主要区别在于，MEMS CAD 仍处于发展阶段。对于电子产品设计而言，电子设计自动化 (EDA) 技术提供了一个平台，使电路设计人员能够借助计算机、代工厂提供的模型库和相关设计套件进行设计和分析，从而以最经济高效的方式完成器件的设计、开发和测试。SPICE、SABER 和 Simulink 是常用的软件。对于机械产品设计而言，MDA（机械设计自动化）拥有众多大型常用软件来辅助设计、制造和分析，例如 IDEAS、UGII 和 ProPEngineer。MEMS CAD 需要 EDA 和 MDA 之间的连接设备来确定多种物理耦合效应，这增加了 MEMS CAD 的开发难度。 MEMS器件的数值仿真主要采用有限元法、边界元法等数值方法，可以高精度地模拟各种结构部件的行为，但其缺点是计算复杂度高、分析效率低，因此相关研究探索如何减少大量的计算。Hung研究了定义网格的方法，该方法能够在器件工作过程中生成最有效的降阶模型。Stewart开发了一套仿真方法，可用于小振动情况下的微结构。Swart发明了计算机辅助软件AutoMM，可以自动生成微结构的动态模型。通常用于MEMS设计的商业FEA/BEA工具包括ANSYS、ABAQUS、Maxwell、CoventorWare、CFDRC、IntelliCAD、CAEMEMS、SESES和SOLIDIS。例如，图9显示了陀螺仪的 SEM 及其集总模型。

图 9. 陀螺仪的 SEM（a）及其集总模型（b）。

在小位移假设下，悬浮式MEMS器件通常可视为线性集总模型。整个结构可视为连接到刚性质量（检测质量）的线性无质量弹簧（挠性部件）。然后，可以使用有限元分析工具获得弹簧常数和等效质量。此外，还可以使用这些工具求解具有给定边界条件的控制方程，从而了解微结构的振型图10。

图 10.微梁谐振器的 SEM（a）及其通过 CoventorWare 模拟的第一模态形状（b）。

2.5 微观结构破坏机理分析

MEMS器件的击穿意味着器件无法实现其预期功能。Zhang[讨论了微开关、微电机、梳状驱动器等各种MEMS器件的主要击穿模式和击穿机理。Mariani利用有限元法研究了跌落冲击下多尺度结构的击穿机理。Komvopoulos提出MEMS器件的主要击穿模式是摩擦、磨损和粘连（图11)，应避免这些击穿模式，以提高器件的可靠性。

图 11.微电机运行过程中的摩擦学问题。

1992年，Bart提出了一种涉及动摩擦分析的动力学模型，发现表面粗糙度对器件的摩擦力有很大影响。Tai建立了摩擦运动模型，计算了器件的静摩擦系数，并指出由于转子与轮毂之间的间隙较小，容易产生接触磨损。Gabriel发现轮毂在高速运转下会发生剧烈腐蚀或变形，磨损会缩短器件的寿命并限制其性能，但可以采用支撑结构来避免磨损。接触面之间的粘连会阻碍器件的重复操作甚至无法正常工作。Spengen报道器件表面粗糙度是影响粘连的关键因素。Ren等采用自组装单分子膜(SAMs)来降低器件表面的粘连。

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